タグ: 平均律

なぜドレミは12音なのか？　ということを、歴史と数学で解き明かしているYouTubeの動画があったので、紹介させてもらいます。

お計算といっしょ【数学をもっと身近に】というチャンネルです。

ピタゴラスといえば、高校の教科書でも習った人物ではありますが、その人が音楽のルーツとなるピタゴラス音階というものを考えたようです。

ドの周波数の2倍の周波数は、１オクターブ上のド、

ドの周波数の4倍の周波数は、2オクターブ上のド、

では、ドの周波数の3倍の周波数は？　1オクターブより上のソ、になります。

それを半分にするとソの音は、1.5倍の周波数になります。

ソの周波数の3倍の周波数は、ソより1オクターブより上のレ、になります。

このように、ドからソがうまれ、ソからレがうまれ、と、3倍してから半分にするという作業を繰り返した結果、1オクターブの中に12個の音階が並ぶという仕組みになっているようです。

なお、このピタゴラス音階自体は現代で使われることはほとんどなく、今では平均律という音階が主に用いられています。

ピタゴラス音階では、それぞれの音が最終的にドの音にもどってきたときにほんの僅かなずれが生じるようで、そのずれをなくしたものが平均律になります。

Xの12乗が2という計算をすると、1.0594・・・という数値になります。ドを1.0594倍するとド♯になります。

さらに1.0594倍するとレになります。そのようにして、最終的にドから、１オクターブ上のドに12回同じ作業をしてたどりつきます。1オクターブを12等分しているため、平均に割っているという意味で、平均律と呼ばれます。

音楽の中には、以前波形というものも、物理的な意味で関わっていることを紹介させてもらいました。今回は数学的な意味になります。

音の波形が重なると、実際にどういうことが起きているのか？ – GoronyanのDTMマインド～音楽と日常のこと (thegoronyan25.com)

また、純正律と平均律の違いについてのブログも合わせて読んでみてくださいませ。

純正律の音と、平均律の音の違いについて、あれこれ考えてみる – GoronyanのDTMマインド～音楽と日常のこと (thegoronyan25.com)

勿論、音楽をする上で物理も数学も必ず知っておかなければできないというものではありませんが、いろんな側面から考えてみるとことは、無駄ではないと私は思います。

---

なお、2023年2月21日のニュースで、松本零士さんがお亡くなりになったという記事が載っておりました。お悔み申し上げます。銀河鉄道999、宇宙戦艦ヤマトの作者として有名ですね。

私の住む三重県伊賀市の伊賀鉄道は、近鉄伊賀神戸駅と、JR伊賀上野駅を結ぶ、第三セクターが運営する鉄道です。もともと、以前は近鉄伊賀線でしたが、独立しました。

独立にあたり、伊賀鉄道の目玉として、列車を忍者デザインでラッピングする忍者列車が作られました。そのデザインを松本霊士さんが担当しています。

また、伊賀鉄道上野市駅前には、銀河鉄道999のメーテルと哲郎のモニュメントがあります。私の動画で、忍者列車を特集しているのがありますので、よかったら見てくださいませ。

今回のブログは、12月23日に書いております。仕事ではないチラシ配り(無給)を、伊賀市のゆめが丘という団地でしておりましたが、昨日と比べ、一気に温度が下がりました。

この地方で、今年最初の「雪の華」を見ることができました。雪は大したことないですが、横殴りの風の寒いこと、手がかじかんで大変でした。

家に帰って、テレビのニュースを見ますと、高知県で、鹿児島県で異例の雪が降って、車が立ち往生とか、事故とか・・・、クリスマス寒波到来です。

話は変わり、今回のブログネタは、たまたまYouTubeのオススメで並んでいたのを発見しました。いい題材と思いましたので、ご紹介させてもらいます。他力本願ですみません。

今回はDTMというよりは、音楽に関する話題になります。

純正律とは、ドレミファソラシド、というスケールがあるとして、それらで作られる和音が、何の狂いもなく美しく響き合う調律のことを意味します。

平均律とは、1オクターブを12分割させている調律のことを意味します。

もともとモーツァルトがいた時代より前は、全ての楽器が純正律だったらしいです。

純正律の欠点としまして、転調させて、他のスケールに変わったときに、ピアノですと、音が変になってしまうということがあるようです。不協和音が生じるという意味です。

そのことの対策として、どのスケールで弾いたとしても、少しずつ不協和音を生じるけど、どのスケールでもそれなりに対応できるという、平均律が生まれたらしいです。

もし純正律のハーモニーの美しさを重視させるのでしたら、ピアノですと、12の調のために12台、ピアノが必要になるようです。

その、純正律と平均律のピアノの音の違いについて、上の動画では、実際に聴くことで音の違いを確認できますので、知識という意味で、一度は聴いてみた方がいいかと思います。

ピアノの場合は、純正律として使うことが難しいのですが、楽器の中で、基本的に純正律の楽器があります。

何だと思いますか？

①オーボエ、②パイプオルガン、③バイオリン、④トランペット

Thinking time！　答えはCMの後で！

さあ、皆さん、分かりましたでしょうか？

正解は！　バイオリンです。先に動画をご覧になられた方はそこでも触れているのでわかるとは思いますが、バイオリンでは、指をほんの1ミリずらしただけで音が変わるので、純正律で音を出すことが可能となるわけです。

それだけ、音程を出すことに繊細さが追及されるだけあって、私の思うのに、楽器の中で正確な音程を出すという意味で、一番習得が難しい楽器だと思います。

そういう意味では、トロンボーン、フレットレスベース、三線なども同じと言えるかもしれません。

DTMで、Native Insyruments社のKompleteというバンドルを私は持っていますが、その中で、バイオリン音源は、生のバイオリンの音からサンプリングされているだけあって、本物とほとんど同じような音が出ます。

でも、実際に自分で弦楽四重奏の曲とかを再現させてみても、実際のクラシックのプロの演奏と、全然違うように感じ取ってしまいます。

その要因の一つとして、平均律のキーボードで鳴らしたストリングスの音と、純正律のプロの音、の違いもあるのではないかと、推測します。

クラシックができた当初は純正律が基本だったらしいですが、今の現代の音楽は、生のストリングスを覗いて、基本的な意味で平均律で、その音に誰もが慣れてしまっています。

この先、もしかしたらですが、ストリングス音源などで、AIが自動的に純正律の音に変換させるなんて機能もできるかもしれませんね。

純正律と平均律の違いを知っていることは、パソコンで音楽を作るDTMに、直接、すぐに何かを改善させることにはつながらないかもしれませんが、知識として持っていることは、デメリットになりはしないと思います。