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なぜドレミは12音なのか？　ということを、歴史と数学で解き明かしているYouTubeの動画があったので、紹介させてもらいます。

お計算といっしょ【数学をもっと身近に】というチャンネルです。

ピタゴラスといえば、高校の教科書でも習った人物ではありますが、その人が音楽のルーツとなるピタゴラス音階というものを考えたようです。

ドの周波数の2倍の周波数は、１オクターブ上のド、

ドの周波数の4倍の周波数は、2オクターブ上のド、

では、ドの周波数の3倍の周波数は？　1オクターブより上のソ、になります。

それを半分にするとソの音は、1.5倍の周波数になります。

ソの周波数の3倍の周波数は、ソより1オクターブより上のレ、になります。

このように、ドからソがうまれ、ソからレがうまれ、と、3倍してから半分にするという作業を繰り返した結果、1オクターブの中に12個の音階が並ぶという仕組みになっているようです。

なお、このピタゴラス音階自体は現代で使われることはほとんどなく、今では平均律という音階が主に用いられています。

ピタゴラス音階では、それぞれの音が最終的にドの音にもどってきたときにほんの僅かなずれが生じるようで、そのずれをなくしたものが平均律になります。

Xの12乗が2という計算をすると、1.0594・・・という数値になります。ドを1.0594倍するとド♯になります。

さらに1.0594倍するとレになります。そのようにして、最終的にドから、１オクターブ上のドに12回同じ作業をしてたどりつきます。1オクターブを12等分しているため、平均に割っているという意味で、平均律と呼ばれます。

音楽の中には、以前波形というものも、物理的な意味で関わっていることを紹介させてもらいました。今回は数学的な意味になります。

音の波形が重なると、実際にどういうことが起きているのか？ – GoronyanのDTMマインド～音楽と日常のこと (thegoronyan25.com)

また、純正律と平均律の違いについてのブログも合わせて読んでみてくださいませ。

純正律の音と、平均律の音の違いについて、あれこれ考えてみる – GoronyanのDTMマインド～音楽と日常のこと (thegoronyan25.com)

勿論、音楽をする上で物理も数学も必ず知っておかなければできないというものではありませんが、いろんな側面から考えてみるとことは、無駄ではないと私は思います。

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なお、2023年2月21日のニュースで、松本零士さんがお亡くなりになったという記事が載っておりました。お悔み申し上げます。銀河鉄道999、宇宙戦艦ヤマトの作者として有名ですね。

私の住む三重県伊賀市の伊賀鉄道は、近鉄伊賀神戸駅と、JR伊賀上野駅を結ぶ、第三セクターが運営する鉄道です。もともと、以前は近鉄伊賀線でしたが、独立しました。

独立にあたり、伊賀鉄道の目玉として、列車を忍者デザインでラッピングする忍者列車が作られました。そのデザインを松本霊士さんが担当しています。

また、伊賀鉄道上野市駅前には、銀河鉄道999のメーテルと哲郎のモニュメントがあります。私の動画で、忍者列車を特集しているのがありますので、よかったら見てくださいませ。

毎日、日に日に寒さが増している今日この頃ですが、皆さん体調など、大丈夫でしょうか？　私は、本当に久しぶりに少し風邪気味で、だるいです。

前日にコロナの検査キットで検査して異常なしで、ホッとしています。

YouTubeのDTM関連の動画を見て回って勉強させてもらっているのですが、その中で面白い動画を発見しましたので、こちらで紹介させてもらいます。

高い周波数のサイン波、低い周波数のサイン波、そしてノイズの波形があります。

それが実際に重なると、どういう風な波形に最終的になるのか？

について、解説してもらっています。

音楽で音を確認するとき、私も感覚的に把握したりしていますが、

どんな音がまじりあった音でも、結局は一つの線の波が複雑にいったりきたりして出来上がっているという事実。

私はこの動画を見るまで知りませんでした。そういった実験的な内容について、波形と音で、初心者でも分かりやすく解説されています。

自分でこの動画の内容を検証してみました。

サイン波を表現させるいい方法が分からなかったため、シンセでサイン派に近い音色のものを作っています。

上記はC4の音になります。

上記は同じ音色のC2の音になります。

2オクターブ離れた音になります。

なお、1オクターブの違いは、波の間隔が2倍ですので、

2オクターブだと、波の間隔が4倍の差があります。

波の間隔とは、波がどちらかに振り切った状態から、次の同じ方向に振り切った状態までの間隔になります。

上記は以上二つを合わせた波形になります。

小刻みに波形が動いているものの、全体として大きな周期で動いていることが分かります。

発音状態のところにバスドラムを入れてみます。

上記はバスドラムの波形です。サイン派と比べてどうでしょうか？

発音状態では、細かく波が小刻みに入ってますね。小刻みな震えのような波は徐々に少なくなっています。

小刻みの震えのような波は、高音の「バッ」というアタック音を表しています。

大きな波は、バスドラムの「ボン」という低い音を表しています。

ただ、大きな周期の波は、波の間隔が一定ではなくランダムな感じを受けます。この感じが、音程感が薄いことに繋がっています。

最初のサイン派の高い音と低い音に、バスドラムを重ねてみました。

試してみると、波形で、いろんなことが分かりますね。

高校のとき物理で、音の仕組みと波形のことを習ったことを、久しぶりに思い出しました。

音楽って、芸術的で感覚的な要素が大きいですが、こういった物理で出てきたような内容のことも、活用できるかも？　と思うと理系の人にとっても、面白く感じられるのではないでしょうか？

次回は、波形について、いろんな波形の例と実際の音を聴いてもらいますね。